Differentialrechnung
1. Tangente. Ableitung. Differential
4. Ableitung der Exponentail- und Potenzfunktionen
5. Ableitung trigonometrischer Funktionen
Integralrechnung
Wie diese Notizen entstanden sind
„Habt ihr schon in der Schule Ableitungen durchgenommen?“ fragte ich einmal meinen Sohn M., der in den Mathe-Klassenarbeiten eigentlich immer gute Noten hatte.
„Ja, schon letztes Halbjahr“, antwortete er.
„Und, was ist es?“
„Etwa eine Flächenmenge unter einer Kurve, nicht?“
„Ach, wirklich? Kannst du mir bitte dein Mathe-Buch zeigen. Ich möchte gern sehen, was da über Ableitungen geschrieben ist.“
Als ich ins Mathe-Buch hineinschaute, da war ich entsetzt. Ehrlich gesagt, hätte ich selber Mathematik mithilfe so eines Buches nicht lernen können. (Es geht um „Lambacher Schweizer Mathematik für Gymnasium“.)
Na ja, ich verstehe natürlich, dass die Autoren die allerbesten Vorsätze hatten. Sie wollten nämlich die Schüler von den Schwierigkeiten der puren, „trockenen“ Theorie befreien, deswegen konzentrierten sie sich fast ausschließlich auf praktische Anwendungen. Doch Mathematik ist einfach nichts anderes als pure Theorie, also haben die Autoren aus ihrem Mathe-Buch die Mathematik rausgeworfen. Was übrigblieb, ist eine Sammlung von Kochrezepten, wie man verschiedene Prüfungsaufgaben lösen soll. Daraus ergeben sich aber zwei große Probleme. Erstens, wenn ein Schüler die Rezepte verwendet, die auf einem unbekannten Fundament basieren, dann versteht er eigentlich nicht, was er tut. Und zweitens, solche grundlosen Rezepte verbleiben im Gedächtnis nur solange, wie sie benutzt werden, aber am Tag danach verschwinden sie spurlos.
Kein Wunder also, dass Mathematik zu den schwierigsten Schulfächern zählt, obwohl sie eigentlich das leichteste sein sollte, weil sie als einzelne eine schöne logische Struktur besitzt. Hat man die Logik einmal verstanden, dann geht alles weiter reibungslos. Ansonsten muss man die mathematischen Formeln als eine Art Bilder betrachten, die nachzuzeichnen sind, und dann wird es wirklich schwierig.
Also, legte ich das Mathe-Buch meines Sohnes beiseite und fing an, ihm über Mathematik auf andere Weise zu erzählen. Wir haben auch entschlossen, diese Erzählungen aufzuschreiben und in diesem Blog zu veröffentlichen. Ein paar davon ist schon da.